Respuesta:
Para resolver el problema de probabilidad, vamos a utilizar la distribución de Poisson, considerando que el número de muestras de plantas que ingresan por semana sigue esta distribución. La fórmula de la distribución de Poisson es:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
Donde:
- P(X = k) es la probabilidad de que ingresen k muestras de plantas en la semana.
- e es la base del logaritmo natural (~2.71828).
- λ es el valor esperado (media) de eventos por intervalo de tiempo. En este caso, λ = 6 muestras por semana.
- k es el número de eventos que queremos calcular (0 para el primer caso y al menos 1 para el segundo).
1. Probabilidad de que no ingrese ninguna planta en la semana (k = 0):
P(X = 0) = (e^(-6) * 6^0) / 0!
P(X = 0) = e^(-6) / 1
P(X = 0) ≈ 0.00248 (aproximadamente 0.248%)
Por lo tanto, la probabilidad de que no ingrese ninguna planta en la semana es aproximadamente 0.248%.
2. Probabilidad de que ingrese al menos 1 planta por semana:
P(al menos 1 planta) = 1 - P(ninguna planta) = 1 - P(X = 0)
P(al menos 1 planta) = 1 - 0.00248
P(al menos 1 planta) ≈ 0.99752 (aproximadamente 99.752%)
La probabilidad de que ingrese al menos 1 planta por semana es aproximadamente 99.752%.
