Respuesta :
Respuesta:Para determinar la velocidad y la aceleración 3.20 s después de ser soltado, primero necesitamos considerar el movimiento oscilatorio del objeto.
Dado que el objeto oscila con un período de 2 s, podemos determinar la frecuencia de oscilación como:
[
�
=
1
�
=
1
2
�
=
0.5
�
�
]
[f=
T
1
=
2s
1
=0.5Hz]
La ecuación de movimiento oscilatorio en función del tiempo es:
[
�
(
�
)
=
�
⋅
sin
(
2
�
�
�
)
]
[x(t)=A⋅sin(2πft)] Donde:
(
�
(
�
)
)
(x(t)) es la posición del objeto en función del tiempo.
(
�
)
(A) es la amplitud de la oscilación.
(
�
)
(f) es la frecuencia de oscilación.
(
�
)
(t) es el tiempo.
Dado que se desvía hasta una distancia de
(
�
=
+
6
�
�
)
(x=+6cm) y luego se suelta, podemos asumir que la posición inicial es
(
�
(
0
)
=
+
6
�
�
=
0.06
�
)
(x(0)=+6cm=0.06m) (convertido a metros).
Al soltar el objeto, en
(
�
=
0
)
(t=0) s, la velocidad será máxima y la aceleración será cero. Por lo tanto, 3.20 s después de ser soltado, la velocidad y la aceleración serán las siguientes:
Velocidad:
[
�
(
�
)
=
�
⋅
2
�
�
⋅
cos
(
2
�
�
�
)
]
[v(t)=A⋅2πf⋅cos(2πft)]
Sustituyendo los valores, podemos calcular la velocidad en
(
�
=
3.20
�
)
(t=3.20s).
Aceleración:
[
�
(
�
)
=
−
�
⋅
(
2
�
�
)
2
⋅
sin
(
2
�
�
�
)
]
[a(t)=−A⋅(2πf)
2
⋅sin(2πft)]
Sustituyendo los valores, podemos calcular la aceleración en
(
�
=
3.20
�
)
(t=3.20s).
Es importante recordar que la dirección de la velocidad y la aceleración dependerá de la fase en la que se encuentre la oscilación en
(
�
=
3.20
�
)
(t=3.20s).
Explicación: