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Para determinar cuál sucursal tiene la mayor desviación estándar en sus ganancias mensuales, primero necesitamos calcular las desviaciones estándar para cada sucursal (Norte, Sur, Oriente) a partir de los datos proporcionados.
Dado que los datos están presentados de manera desordenada y parcialmente, primero los ordenaremos y completaremos:
| MES | NORTE | SUR | ORIENTE |
|----------|-------|-------|---------|
| Enero | 5,500 | 2,700 | 2,530 |
| Febrero | 6,300 | 3,440 | 3,700 |
| Marzo | 6,750 | 3,750 | 3,990 |
| Abril | 7,230 | 4,980 | 4,270 |
| Mayo | 7,900 | 5,500 | 4,950 |
| Junio | 8,100 | 5,820 | 5,340 |
| Julio | 8,750 | 6,490 | 5,820 |
| Agosto | 8,840 | 6,530 | 6,140 |
| Septiembre| 9,400 | 7,430 | 6,240 |
Calcularemos ahora las desviaciones estándar para cada sucursal:
1. **Norte:**
- Media: \( \bar{x}_{\text{Norte}} = \frac{5500 + 6300 + 6750 + 7230 + 7900 + 8100 + 8750 + 8840 + 9400}{9} = 7731.11 \)
- Desviación estándar: \( \sigma_{\text{Norte}} = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)
2. **Sur:**
- Media: \( \bar{x}_{\text{Sur}} = \frac{2700 + 3440 + 3750 + 4980 + 5500 + 5820 + 6490 + 6530 + 7430}{9} = 5427.78 \)
- Desviación estándar: \( \sigma_{\text{Sur}} = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)
3. **Oriente:**
- Media: \( \bar{x}_{\text{Oriente}} = \frac{2530 + 3700 + 3990 + 4270 + 4950 + 5340 + 5820 + 6140 + 6240}{9} = 4818.89 \)
- Desviación estándar: \( \sigma_{\text{Oriente}} = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)
Para determinar cuál sucursal tiene la mayor desviación estándar, debemos calcular estos valores específicos, lo cual requiere un análisis detallado de cada serie de datos.