Respuesta :
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Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por el centro y el punto dado (4, -2), primero necesitamos determinar la pendiente de la recta.
Dado que el centro es el punto medio entre el origen (0, 0) y el punto dado (4, -2), podemos calcular las coordenadas del centro de la siguiente manera:
Centro:
x_c = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2
y_c = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{0 + (-2)}{2} = -1
Por lo tanto, el centro es el punto (2, -1).
La pendiente (m) de la recta que pasa por el centro y el punto (4, -2) se puede calcular como:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - (-1)}{4 - 2} = \frac{-1}{2}
Ahora que tenemos la pendiente, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta para encontrar la ecuación de la recta que pasa por el centro y el punto dado:
y - y_1 = m(x - x_1)
y - (-1) = \frac{-1}{2}(x - 2)
y + 1 = -\frac{1}{2}x + 1
y = -\frac{1}{2}x
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el centro y el punto (4, -2) es y = -\frac{1}{2}x.
Explicación paso a paso:
holii espero que te ayude!!