Respuesta :
Una fracción combinada generalmente implica la combinación de operaciones aritméticas con fracciones, tales como suma, resta, multiplicación y división. Aquí te muestro cómo hacerlo con un ejemplo detallado.
### Paso 1: Comprender el problema
Supongamos que queremos resolver la siguiente expresión de fracción combinada:
\[
\frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{4}}{\frac{3}{5} - \frac{1}{2}}
\]
### Paso 2: Resolver las operaciones en el numerador y el denominador por separado
**Numerador:**
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{4}
\]
Para sumar estas fracciones, debemos encontrar un denominador común. El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12.
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}
\]
Ahora sumamos las fracciones:
\[
\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12}
\]
**Denominador:**
\[
\frac{3}{5} - \frac{1}{2}
\]
Para restar estas fracciones, encontramos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10.
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}
\]
Ahora restamos las fracciones:
\[
\frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{6 - 5}{10} = \frac{1}{10}
\]
### Paso 3: Dividir las fracciones resultantes
Ahora que tenemos las fracciones simplificadas del numerador y el denominador, podemos proceder a la división:
\[
\frac{\frac{11}{12}}{\frac{1}{10}}
\]
Para dividir fracciones, multiplicamos por el recíproco de la fracción en el denominador:
\[
\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} = \frac{11}{12} \times \frac{10}{1}
\]
Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
\[
\frac{11 \times 10}{12 \times 1} = \frac{110}{12}
\]
Simplificamos la fracción:
\[
\frac{110}{12} = \frac{55}{6}
\]
Así que, la solución a la fracción combinada es:
\[
\frac{55}{6}
\]
### Resumen de los pasos
1. **Simplificar el numerador y el denominador por separado**: Realizar las sumas o restas necesarias encontrando denominadores comunes.
2. **Dividir las fracciones resultantes**: Multiplicar por el recíproco de la fracción en el denominador.
3. **Simplificar la fracción final**: Reducir la fracción al menor denominador posible.
Si necesitas resolver otro ejemplo específico o tienes alguna pregunta adicional, ¡déjame saber!
### Paso 1: Comprender el problema
Supongamos que queremos resolver la siguiente expresión de fracción combinada:
\[
\frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{4}}{\frac{3}{5} - \frac{1}{2}}
\]
### Paso 2: Resolver las operaciones en el numerador y el denominador por separado
**Numerador:**
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{4}
\]
Para sumar estas fracciones, debemos encontrar un denominador común. El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12.
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}
\]
Ahora sumamos las fracciones:
\[
\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12}
\]
**Denominador:**
\[
\frac{3}{5} - \frac{1}{2}
\]
Para restar estas fracciones, encontramos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10.
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}
\]
Ahora restamos las fracciones:
\[
\frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{6 - 5}{10} = \frac{1}{10}
\]
### Paso 3: Dividir las fracciones resultantes
Ahora que tenemos las fracciones simplificadas del numerador y el denominador, podemos proceder a la división:
\[
\frac{\frac{11}{12}}{\frac{1}{10}}
\]
Para dividir fracciones, multiplicamos por el recíproco de la fracción en el denominador:
\[
\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} = \frac{11}{12} \times \frac{10}{1}
\]
Multiplicamos los numeradores y los denominadores:
\[
\frac{11 \times 10}{12 \times 1} = \frac{110}{12}
\]
Simplificamos la fracción:
\[
\frac{110}{12} = \frac{55}{6}
\]
Así que, la solución a la fracción combinada es:
\[
\frac{55}{6}
\]
### Resumen de los pasos
1. **Simplificar el numerador y el denominador por separado**: Realizar las sumas o restas necesarias encontrando denominadores comunes.
2. **Dividir las fracciones resultantes**: Multiplicar por el recíproco de la fracción en el denominador.
3. **Simplificar la fracción final**: Reducir la fracción al menor denominador posible.
Si necesitas resolver otro ejemplo específico o tienes alguna pregunta adicional, ¡déjame saber!