Para resolver este problema, debemos considerar que los bloques A y B están conectados de alguna forma, probablemente a través de una cuerda y una polea, lo cual es un escenario típico en problemas de dinámica de bloques.
### Asumiendo el sistema de polea y cuerda:
1. **Datos:**
- Masa de \( A \): \( m_A = 6 \, \text{kg} \)
- Masa de \( B \): \( m_B = 18 \, \text{kg} \)
- Tiempo transcurrido: \( t = 0.55 \, \text{s} \)
- Aceleración de la gravedad: \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
2. **Suposiciones:**
- La cuerda es inextensible y la polea es ideal (sin fricción y masa despreciable).
- El sistema se libera desde el reposo, por lo que la velocidad inicial \( v_0 = 0 \).
### Pasos para resolver el problema:
#### 1. Determinar la aceleración del sistema:
Para un sistema de polea con bloques colgando, la aceleración del sistema se puede encontrar utilizando la segunda ley de Newton para ambos bloques. Considerando que el bloque B desciende y A asciende (o viceversa), tenemos:
\[ T - m_A g = m_A a \]
\[ m_B g - T = m_B a \]
Donde \( T \) es la tensión en la cuerda y \( a \) es la aceleración del sistema.
Sumamos las dos ecuaciones:
\[ m_B g - m_A g = m_A a + m_B a \]
\[ (m_B - m_A) g = (m_A + m_B) a \]
\[ a = \frac{(m_B - m_A) g}{(m_A + m_B)} \]
Sustituyendo los valores:
\[ a = \frac{(18 \, \text{kg} - 6 \, \text{kg}) \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2}{(6 \, \text{kg} + 18 \, \text{kg})} \]
\[ a = \frac{12 \cdot 9.8}{24} \]
\[ a = \frac{117.6}{24} \]
\[ a = 4.9 \, \text{m/s}^2 \]
#### 2. Calcular la velocidad después de 0.55 segundos:
Usando la fórmula de la velocidad para un movimiento uniformemente acelerado, \( v = v_0 + at \):
\[ v = 0 + 4.9 \, \text{m/s}^2 \cdot 0.55 \, \text{s} \]
\[ v = 2.695 \, \text{m/s} \]
#### 3. Conclusión:
La rapidez de cada objeto \( 0.55 \) segundos después de que se liberan desde el reposo es:
\[ v_A = v_B = 2.695 \, \text{m/s} \]
Ambos bloques tendrán la misma rapidez debido a que están conectados por una cuerda inextensible y una polea ideal.
