Respuesta :
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Explicación paso a paso:Para resolver este problema, debemos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las cantidades de resaltadores, cuadernos y lápices. Esto nos dirá el número de niños que pueden recibir una cantidad exacta e igual de cada tipo de producto.
Las cantidades son:
200 resaltadores
160 cuadernos
240 lápices
Primero, descomponemos estos números en sus factores primos:
200:
200
=
2
3
×
5
2
200=2
3
×5
2
160:
160
=
2
5
×
5
1
160=2
5
×5
1
240:
240
=
2
4
×
3
1
×
5
1
240=2
4
×3
1
×5
1
Para encontrar el MCD, tomamos el menor exponente común de cada factor primo presente en todas las descomposiciones:
Para el factor 2, el menor exponente es
2
3
2
3
.
Para el factor 5, el menor exponente es
5
1
5
1
.
El factor 3 no está presente en todas las descomposiciones, así que no se incluye.
Por lo tanto, el MCD es:
=
2
3
×
5
1
=
8
×
5
=
40
MCD=2
3
×5
1
=8×5=40
Esto significa que los 200 resaltadores, 160 cuadernos y 240 lápices pueden ser divididos exactamente entre 40 niños.
Para determinar cuántos productos de cada tipo recibe cada niño, dividimos la cantidad total de cada producto por el número de niños:
Resaltadores:
200
resaltadores
40
ni
n
˜
os
=
5
resaltadores por ni
n
˜
o
40 ni
n
˜
os
200 resaltadores
=5 resaltadores por ni
n
˜
o
Cuadernos:
160
cuadernos
40
ni
n
˜
os
=
4
cuadernos por ni
n
˜
o
40 ni
n
˜
os
160 cuadernos
=4 cuadernos por ni
n
˜
o
Lápices:
240
l
a
ˊ
pices
40
ni
n
˜
os
=
6
l
a
ˊ
pices por ni
n
˜
o
40 ni
n
˜
os
240 l
a
ˊ
pices
=6 l
a
ˊ
pices por ni
n
˜
o
Entonces, los beneficiados son 40 niños y cada niño recibe:
5 resaltadores
4 cuadernos
6 lápices