Para determinar quanto você precisa depositar hoje para ter 800 moedas de dinheiro trouxa daqui a cinco anos com uma taxa de juros anual de 12%, podemos usar a fórmula do valor futuro de um investimento:
\[ FV = PV \times (1 + r)^n \]
Onde:
- \( PV \) é o valor presente (o que você precisa depositar hoje),
- \( r \) é a taxa de juros anual (em decimal),
- \( n \) é o número de períodos de capitalização.
Neste caso:
- \( FV = 800 \) moedas de dinheiro trouxa (o valor futuro desejado),
- \( r = 0.12 \) (12% ao ano, em decimal),
- \( n = 5 \) anos.
Substituindo na fórmula:
\[ 800 = PV \times (1 + 0.12)^5 \]
Calculando \( (1 + 0.12)^5 \):
\[ (1.12)^5 \approx 1.76234 \]
Agora, dividindo ambos os lados da equação por \( 1.76234 \) para resolver para \( PV \):
\[ PV = \frac{800}{1.76234} \]
\[ PV \approx 453.62 \]
Portanto, você deve depositar aproximadamente 453,62 moedas de dinheiro trouxa hoje para ter 800 moedas daqui a cinco anos, com uma taxa de juros de 12% ao ano.
