Adjunto tu mismo dibujo con más detalles para que se vea claro que ahí se nos han pintado tres radios ya que con los puntos negros nos señala que:
OE = CB
Y resulta que OE es un radio del círculo, igual que lo es OC y también lo es OA así que tenemos esto:
OA = OC = CB
Y también sabemos que si trazamos un radio al punto de tangencia de cualquier recta tangente a una circunferencia, siempre el radio y la recta serán perpendiculares entre sí.
Por eso te he colocado el cuadrito negro en el punto de tangencia ya que ahí tenemos un ángulo recto.
Y así ya tenemos dibujado el triángulo rectángulo OAB.
Y siendo que el radio OA lo tenemos duplicado sumando los segmentos OC y CB, el triángulo que se forma tiene la particularidad de que la hipotenusa OB es el doble que el cateto OA y de ese modo ya hemos conseguido relacionar el cateto menor y la hipotenusa.
Para verlo más claro ...
- Cateto opuesto a "x" = OA = a
- Hipotenusa = OB = 2a
Pues aplicamos la función trigonométrica del seno de "x" que es el cociente entre el lado opuesto "a" y la hipotenusa "2a".
sen x = a/2a ... simplificando = 1/2
Y por ángulos notables u ordinarios sabemos que el ángulo cuyo seno es 1/2 mide 30º
Respuesta:
x = 30º
