Respuesta:
Para encontrar la longitud de la diagonal de un cuadrado cuya área es 49 cm², podemos seguir estos pasos:
1. **Calcular el lado del cuadrado:**
Sabemos que el área de un cuadrado se calcula como \( \text{Área} = \text{lado}^2 \).
Dado que el área es 49 cm²:
\[
\text{lado}^2 = 49
\]
\[
\text{lado} = \sqrt{49} = 7 \text{ cm}
\]
Por lo tanto, el lado del cuadrado es 7 cm.
2. **Calcular la diagonal del cuadrado:**
En un cuadrado, la relación entre el lado y la diagonal está dada por \( \text{diagonal} = \text{lado} \times \sqrt{2} \).
Sustituyendo el valor del lado que encontramos:
\[
\text{diagonal} = 7 \times \sqrt{2}
\]
Para calcular \( \sqrt{2} \), aproximadamente es 1.414.
Entonces,
\[
\text{diagonal} \approx 7 \times 1.414 = 9.898 \text{ cm}
\]
Por lo tanto, la longitud aproximada de la diagonal del cuadrado es \( \boxed{9.898 \text{ cm}} \).
Este resultado se obtiene utilizando la fórmula estándar para la diagonal de un cuadrado en función de su lado y la aproximación de \( \sqrt{2} \).
Explicación paso a paso:
Espero ayudar
