Para resolver ambos problemas de geometría en la imagen, seguimos estos pasos:
### Problema 1: Calcular \( x \)
Dados los ángulos \( 20^\circ \), \( 30^\circ \), \( 40^\circ \) y \( 10^\circ \), necesitamos encontrar el valor de \( x \). Sabemos que la suma de los ángulos en una línea recta es \( 180^\circ \).
1. Sumamos los ángulos conocidos:
\[ 20^\circ + 30^\circ + 40^\circ + 10^\circ = 100^\circ \]
2. Restamos esta suma de \( 180^\circ \) para encontrar \( x \):
\[ x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]
### Problema 2: Calcular \( x \)
Dado que \( a \parallel b \) y los ángulos \( 100^\circ \) y \( 120^\circ \) están presentes, encontramos \( x \) considerando las propiedades de los ángulos internos y externos en líneas paralelas.
1. Sabemos que los ángulos en una línea recta suman \( 180^\circ \):
\[ x + 100^\circ = 180^\circ \]
\[ x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]
Por lo tanto, las respuestas son:
1. \( x = 80^\circ \) para el primer problema.
2. \( x = 80^\circ \) para el segundo problema.
Ambos valores de \( x \) son 80 grados.
