Respuesta:
Para determinar a qué altura por encima del muro de 2 metros pasará la piedra lanzada desde una altura de 1 metro con una velocidad de 40 m/s y un ángulo de inclinación de 37°, podemos seguir estos pasos:
### Paso 1: Descomponer la velocidad inicial
Primero, descomponemos la velocidad inicial en sus componentes horizontal y vertical:
\[ v_{0x} = v_0 \cos(\theta) \]
\[ v_{0y} = v_0 \sin(\theta) \]
Donde:
- \( v_0 = 40 \) m/s es la velocidad inicial.
- \( \theta = 37^\circ \) es el ángulo de inclinación.
Calculamos \( v_{0x} \) y \( v_{0y} \):
\[ v_{0x} = 40 \cos(37^\circ) \]
\[ v_{0y} = 40 \sin(37^\circ) \]
\[ \cos(37^\circ) \approx 0.7986 \]
\[ \sin(37^\circ) \approx 0.6018 \]
Entonces,
\[ v_{0x} \approx 40 \times 0.7986 \approx 31.944 \, \text{m/s} \]
\[ v_{0y} \approx 40 \times 0.6018 \approx 24.072 \, \text{m/s} \]
### Paso 2: Calcular el tiempo de vuelo
El tiempo total de vuelo \( T \) se calcula usando la componente vertical de la velocidad inicial y la gravedad:
\[ v_{0y} = 24.072 \, \text{m/s} \]
La altura inicial es 1 metro sobre el suelo, por lo tanto, la altura máxima \( H \) desde la que se lanza la piedra es:
\[ H = 1 + \frac{{v_{0y}^2}}{{2g}}
