Respuesta:
Para determinar el desplazamiento horizontal luego de 14 segundos para un proyectil lanzado con una velocidad inicial \( v_0 \) y un ángulo de disparo \( \theta \), podemos usar la fórmula del desplazamiento horizontal en el movimiento parabólico:
\[ R = v_{0x} \cdot t \]
Donde:
- \( v_{0x} \) es la componente horizontal de la velocidad inicial.
- \( t \) es el tiempo transcurrido.
Primero, calculamos \( v_{0x} \), la componente horizontal de la velocidad inicial:
\[ v_{0x} = v_0 \cos(\theta) \]
Dado que \( v_0 = 100 \) m/s y \( \theta = 53^\circ \):
\[ v_{0x} = 100 \cos(53^\circ) \]
Calculamos \( \cos(53^\circ) \):
\[ \cos(53^\circ) \approx 0.6018 \]
Entonces,
\[ v_{0x} \approx 100 \times 0.6018 \]
\[ v_{0x} \approx 60.18 \, \text{m/s} \]
Ahora, calculamos el desplazamiento horizontal \( R \) luego de 14 segundos:
\[ R = v_{0x} \cdot t \]
\[ R = 60.18 \times 14 \]
\[ R \approx 842.52 \, \text{m} \]
Por lo tanto, el desplazamiento horizontal luego de 14 segundos es aproximadamente 842.52 metros.
