Respuesta:
Dicha suma resulta [tex]12.[/tex]
Explicación paso a paso:
Sea :
[tex]a=Numerador.[/tex]
[tex]b=Denominador.[/tex]
Planteando :
[tex]\frac{a+15}{b+20} =\frac{a}{b}[/tex]
Efectuando :
[tex]b(a+15)=a(b+20)[/tex]
[tex]b(a)+b(15)=a(b)+a(20)[/tex]
[tex]15b=20a[/tex]
[tex]3b=4a[/tex]
[tex]\frac{3k}{4k} =\frac{a}{b}[/tex]
( k indica multiplicidad )
Por dato :
[tex]MCM(a,b)=4332[/tex]
Entonces :
[tex]3k-4k[/tex] | [tex]k[/tex]
[tex]3-4[/tex] | [tex]3[/tex]
[tex]1-4[/tex] | [tex]4[/tex]
[tex]1-1[/tex]
⇒ [tex]k(3)(4)=4332[/tex]
[tex]12(k)=4332[/tex]
[tex]k=361[/tex]
Por lo tanto :
[tex]a=3(361)[/tex] ∧ [tex]b=4(361)[/tex]
[tex]a=1083[/tex] [tex]b=1444[/tex]
Finalmente :
[tex]1+0+8+3[/tex]
[tex]12[/tex]
