Respuesta:
En un romboide donde una circunferencia es tangente a sus tres lados, formando un triángulo tangente, y dado que las alturas del triángulo miden 3 y 4, podemos aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la cuerda determinada por el cuarto lado.
La longitud de la cuerda es igual a la suma de las alturas del triángulo. Por lo tanto, la longitud de la cuerda es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 3 y 4.
Usando el teorema de Pitágoras, donde la hipotenusa es la longitud de la cuerda (c) y los catetos son las alturas del triángulo (3 y 4):
[tex] {c}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {c}^{2} = 9 + 16 \\ {c}^{2} = 25 \\ c = \sqrt[]{25} \\ c = 5[/tex]
Por lo tanto, la longitud de la cuerda determinada en la circunferencia por el cuarto lado del romboide es de 5 unidades.
