Respuesta:
Para calcular la temperatura del helio en el contenedor, podemos utilizar la ecuación del gas ideal:
PV = nRT
Donde:
- P es la presión en mmHg (milímetros de mercurio)
- V es el volumen en mL (mililitros)
- n es la cantidad de sustancia en moles
- R es la constante de los gases ideales (0.0821 L·atm/mol·K)
- T es la temperatura en Kelvin
Primero, necesitamos convertir la presión de 600 mmHg a atmósferas, ya que la constante de los gases ideales está en esas unidades. Para ello, usamos la relación: 1 atm = 760 mmHg.
P = 600 \, \text{mmHg} \times \frac{1 \, \text{atm}}{760 \, \text{mmHg}}
P = 0.7895 \, \text{atm}
Luego, convertimos el volumen de 4000 mL a litros (ya que la constante R está en L·atm/mol·K):
V = 4000 \, \text{mL} \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{mL}}
V = 4 \, \text{L}
Dado que tenemos 10 g de helio, necesitamos convertir esto a moles. La masa molar del helio es aproximadamente 4 g/mol.
n = \frac{10 \, \text{g}}{4 \, \text{g/mol}}
n = 2.5 \, \text{mol}
Sustituyendo estos valores en la ecuación del gas ideal, podemos despejar la temperatura:
T = \frac{PV}{nR}
T = \frac{0.7895 \, \text{atm} \times 4 \, \text{L}}{2.5 \, \text{mol} \times 0.0821 \, \text{L·atm/mol·K}}
T = \frac{3.158 \, \text{atm·L}}{0.20525 \, \text{mol·K}}
T = 15.39 \, \text{K}
Por lo tanto, la temperatura del helio en el contenedor es de 15.39 Kelvin.
