Explicación paso a paso:
Para dividir P(x) entre Q(x), primero tenemos que ordenar los polinomios en orden descendente de acuerdo al grado de los términos.
P(x) = 6x^3 - 11x^2 + 4x + 3
Q(x) = 3x^2 - 3x - 1
Para dividir P(x) entre Q(x), realizamos la división sintética:
2 | 6 -11 4 3
| 12 2 -4
____________________________
6 1 6 -1
Por lo tanto, el cociente es 6x + 1 y el residuo es 6x - 1.
Para el segundo ejercicio, dividimos:
P(x) = 7x^4 - 10x^2 - 4x + 5
Q(x) = x + 2
Realizamos la división:
7x^3 - 14x^2 + 18x - 36
_________________________
x + 2 | 7x^4 - 10x^2 - 4x + 5
- (7x^4 + 14x^3)
_________________
-24x^3 - 4x
- (-24x^3 - 48x^2)
___________________
44x^2 - 4x + 5
- (44x^2 + 88x)
_______________
- 92x + 5
Entonces, el cociente es 7x^3 - 14x^2 + 18x - 36 y el residuo es -92x + 5.
