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Para resolver la expresión algebraica
((8x² + 2x² + 6x + 9)(2x - 3)), primero agrupamos y simplificamos términos similares dentro del primer paréntesis:
(8x² + 2x² + 6x + 9) = (10x² + 6x + 9)
Ahora multiplicamos cada término de este polinomio por cada término del segundo paréntesis, utilizando distributiva:
(10x² + 6x + 9)(2x - 3)
Calculamos cada producto:
1. ( 10x²\cdot 2x = 20x³ )
2. ( 10x² \cdot (-3) = -30x²)
3. ( 6x \cdot 2x = 12x²)
4. ( 6x \cdot (-3) = -18x )
5. ( 9 \cdot 2x = 18x )
6. ( 9 \cdot (-3) = -27 )
Ahora sumamos todos estos términos para obtener el producto final:
[20x³ - 30x² + 12x² - 18x + 18x - 27]
Simplificamos los términos semejantes:
[ 20x³ - 18x² + 0x - 27 ]
Finalmente, el resultado de la multiplicación
"((8x² + 2x² + 6x + 9)(2x - 3))" es ( 20x³- 18x² - 27 )
Resultado Final:
( 20x³- 18x² - 27 )