Respuesta :
Para determinar la distancia del helicóptero al punto A, necesitas usar el triángulo ABC. El vértice C es el punto A, y los vértices A y B son los ángulos de depresión de 32º y 48º respectivamente. Usando los conceptos de trigonometría, podemos encontrar la distancia del helicóptero al punto A.
Con la ley de cosenos, podemos hallar la longitud del lado AC:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(A)
Donde c es la longitud del lado AC, y a y b son las longitudes de los lados AB y BC respectivamente. También, A es el ángulo formato por el lado DC con la base BC.
Solucionado para c:
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab cos(A))
Sabemos que b = 5 metros, así que:
c = sqrt(a^2 + 5^2 - 2a^2 * cos(32))
c = sqrt(10 + a^2 - 20a^2)
c = 2a * sqrt(0.1 - a^2)
Sabemos que a es la altitud del helicóptero. Si la altitud del helicóptero es X, entonces:
c = 2(X) * sqrt(0.1 - X^2)
Por lo tanto, la distancia del helicóptero al punto A es:
X = c / 2 * sqrt(1 - c^2 / 4)
Para calcular la altitud del helicóptero, necesitas usar la ley de Pitágoras:
a^2 + b^2 = c^2
Donde a es la longitud del lado AC del triángulo ABC, b es la distancia del helicóptero al punto A, y c es la altitud del helicóptero.