Respuesta :
Respuesta:El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de entrada (x) para los cuales la función está definida y tiene un valor de salida (y) real. En otras palabras, son todos los números "x" que podemos ingresar a la función sin que ocurra un error o una indeterminación.
Análisis de la función f(x) = 3x^3 - 1:
Esta función es un polinomio de tercer grado, lo que significa que no tiene asíntotas horizontales ni verticales. Además, no hay puntos de intersección con los ejes, ya que f(0) = -1 (no corta al eje y en x = 0) y no hay valores de x que hagan que la función sea igual a cero.
Conclusión:
El dominio de la función f(x) = 3x^3 - 1 es el conjunto de todos los números reales, representado como: R = (-∞, ∞).
Explicación:
Al ser un polinomio de tercer grado, la función f(x) = 3x^3 - 1 está definida para cualquier valor de entrada "x". No hay valores específicos de x que hagan que la función sea indefinida o tenga un valor no real. Por lo tanto, el dominio abarca todos los números reales, desde el menos infinito hasta el infinito positivo.
Representación gráfica:
En una gráfica, el dominio de la función f(x) = 3x^3 - 1 se representaría como una línea recta horizontal que se extiende desde el menos infinito hasta el infinito positivo, sin ningún punto de ruptura o interrupción.
Ejemplo de valores en el dominio:
Podemos ingresar cualquier número real a la función y obtener un valor de salida real. Por ejemplo:
f(-2) = 3(-2)^3 - 1 = -23
f(0) = 3(0)^3 - 1 = -1
f(5) = 3(5)^3 - 1 = 374
En todos estos casos, la función está definida y nos proporciona un valor real de "y".
En resumen:
El dominio de la función f(x) = 3x^3 - 1 es el conjunto de todos los números reales, R = (-∞, ∞), debido a que la función no tiene valores de entrada que la hagan indefinida o que produzcan valores no reales.
Explicación paso a paso: