Respuesta :
Respuesta:
C) 12m
Explicación paso a paso:
Datos:
- Área del rectángulo: 96 m²
- Base del rectángulo: x + 6
- Altura del rectángulo: x + 2
1. Ecuación del área del rectángulo:
El área (A) de un rectángulo se calcula como el producto de su base (b) y su altura (h):
- A = b * h
2. Sustitución de expresiones:
Sustituimos las expresiones dadas para la base (b = x + 6) y la altura (h = x + 2) en la ecuación del área:
A = (x + 6) * (x + 2)
3. Resolución de la ecuación:
Desarrollamos el producto:
A = x² + 8x + 12
96 = x² + 8x + 12
0 = x² + 8x - 84
0 = (x + 14)(x - 6)
x = -14 (NO) o x = 6 (SÍ) ----> descartamos el valor negativo
4. Cálculo de la base:
Sustituimos el valor de x = 6 en la expresión de la base:
b = 6 + 6
b = 12
5. Conclusión:
La base del rectángulo mide 12 metros.