Respuesta :
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ESPERO TE SIRVA
Explicación:
Análisis del problema:
Datos proporcionados:
* Peso de la cubeta (fuerza): 200 N
* Trabajo realizado: 8000 J
* Tiempo para subir la cubeta: 8 s
Preguntas a resolver:
* Altura del pozo (h)
* Masa de la cubeta (m)
* Potencia ejercida por la persona (P)
* Tiempo de caída de la cubeta (t_caída)
Solución paso a paso:
1. Cálculo de la altura (h):
El trabajo realizado (W) se define como la fuerza (F) aplicada sobre una distancia (d):
W = F * d
Despejando d:
d = W / F
d = 8000 J / 200 N = 40 m
2. Cálculo de la masa (m):
Según la segunda ley de Newton, la fuerza neta (F_neta) sobre un objeto es igual a su masa (m) por la aceleración (a):
F_neta = m * a
En este caso, la fuerza neta es igual al peso de la cubeta (mg), ya que no hay aceleración horizontal (a = 0).
mg = m * 0
Despejando m:
m = mg / g
Donde g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2).
m = 200 N / 9.81 m/s^2 = 20.4 kg
3. Cálculo de la potencia (P):
La potencia (P) se define como el trabajo realizado (W) por unidad de tiempo (t):
P = W / t
P = 8000 J / 8 s = 1000 W
4. Cálculo del tiempo de caída (t_caída):
Suponiendo que no hay resistencia del aire, la energía mecánica se conserva durante la caída. La energía potencial inicial (Ep_inicial) en la cima del pozo se convierte en energía cinética (Ec) al llegar al fondo:
Ep_inicial = mgh
Ec = ½mv^2
Donde v es la velocidad final de la cubeta al llegar al fondo.
Igualando las energías:
mgh = ½mv^2
Despejando v:
v = √(2gh)
El tiempo de caída (t_caída) se calcula utilizando la ecuación de caída libre:
t_caída = √(2h / g)
t_caída = √(2 * 40 m / 9.81 m/s^2) = 4.04 s
Resultados:
* Altura del pozo (h): 40 metros
* Masa de la cubeta (m): 20.4 kg
* Potencia ejercida por la persona (P): 1000 W
* Tiempo de caída de la cubeta (t_caída): 4.04 segundos