Respuesta :
Para resolver este problema, primero vamos a igualar las proporciones dadas:
[tex]\[
\frac{6}{x} = \frac{8}{12}
\]
[/tex]
Para simplificar la fracción de la derecha, podemos reducir 8/12 dividiendo ambos términos por su máximo común divisor, que en este caso es 4:
[tex]\[
\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}
\][/tex]
Entonces, la ecuación se convierte en:
[tex]\[
\frac{6}{x} = \frac{2}{3}
\][/tex]
Para hallar el valor de \(x\), multiplicamos cruzadamente:
[tex]\[
6 \times 3 = x \times 2
\]
\[
18 = 2x
\][/tex]
Finalmente, despejamos \(x\) dividiendo ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[
x = \frac{18}{2}
\]
\[
x = 9
\][/tex]
Ahora que sabemos que \(x = 9\), podemos encontrar el valor de \(2x\) simplemente multiplicando por 2:
[tex]
\[2x = 2 \times 9 = 18\]
[/tex]
Por lo tanto, el valor de \(2x\) es \(18\).