Respuesta :
Para resolver este problema de manera sistemática, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Definir las incógnitas:
- Sea \( b \) el número de bancas.
- Sea \( a \) el número de árboles.
2. Traducir las condiciones del problema a ecuaciones:
- Según la primera condición, el número de bancas excede en 11 al número de árboles:
\[ b = a + 11 \]
- Según la segunda condición, si se plantaran 8 árboles más y se quitaran 13 bancas, entonces el número de árboles sería el doble del número de bancas:
\[ a + 8 = 2(b - 13) \]
3. Sustituir la primera ecuación en la segunda:
\[ (a + 11) + 8 = 2((a + 11) - 13) \]
\[ a + 19 = 2a + 22 - 26 \]
\[ a + 19 = 2a - 4 \]
\[ a - 2a = -4 - 19 \]
\[ -a = -23 \]
\[ a = 23 \]
4. Sustituir el valor de \( a \) en la primera ecuación para encontrar el número de bancas:
\[ b = 23 + 11 \]
\[ b = 34 \]
Por lo tanto, el número de bancas es \(34\).
1. Definir las incógnitas:
- Sea \( b \) el número de bancas.
- Sea \( a \) el número de árboles.
2. Traducir las condiciones del problema a ecuaciones:
- Según la primera condición, el número de bancas excede en 11 al número de árboles:
\[ b = a + 11 \]
- Según la segunda condición, si se plantaran 8 árboles más y se quitaran 13 bancas, entonces el número de árboles sería el doble del número de bancas:
\[ a + 8 = 2(b - 13) \]
3. Sustituir la primera ecuación en la segunda:
\[ (a + 11) + 8 = 2((a + 11) - 13) \]
\[ a + 19 = 2a + 22 - 26 \]
\[ a + 19 = 2a - 4 \]
\[ a - 2a = -4 - 19 \]
\[ -a = -23 \]
\[ a = 23 \]
4. Sustituir el valor de \( a \) en la primera ecuación para encontrar el número de bancas:
\[ b = 23 + 11 \]
\[ b = 34 \]
Por lo tanto, el número de bancas es \(34\).