Respuesta :

jgarciab29

Respuesta:

Para resolver la expresión algebraica 5x² + 2 / 15x⁵ - 10x⁴ + 6x³ - 21x² - 10 primero combinamos los términos semejantes y simplificamos si es posible.

1. Escribimos la expresión original:

5x² + 2 / 15x⁵ - 10x⁴ + 6x³ - 21x² - 10

2. Combinamos los términos semejantes:

5x² - 21x² + 2 / 15x⁵- 10x⁴ + 6x³ - 10

3. Simplificamos los términos semejantes:

-16x² + 2 / 15x⁵ - 10x⁴ + 6x³ - 10

La expresión simplificada es:

2 / 15x⁵ - 10x⁴ + 6x³ - 16x² - 10

Respuesta:

[tex]15x^5-10x^4+6x^3-21x^2-10= (5x^2+2)(3x^3-2x^2-\frac{17}{5} )-\frac{16}{5}[/tex]

Puedes comprobarlo desarrollando el producto (o usando tecnología. :v)

Explicación paso a paso:

[tex]~~~~~~~~~~~~~~~3x^3-2x^2-\frac{17}{5} \\~~~~~~~~~~~~~~~\rule{5cm}{0.4mm}\\~~~~~5x^2+2\rule{0.4mm}{0.8cm}15x^5-10x^4+6x^3-21x^2-10\\~~~~~~~~~~~~~-15x^5~~~~~~~~-6x^3\\~~~~~~~~~~~~~~~\rule{5cm}{0.4mm}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-10x^4-21x^2-10\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~10x^4+4x^2\\~~~~~~~~~~~~~~~\rule{5cm}{0.4mm}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-17x^2-10\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~17x^2+\frac{34}{5} \\~~~~~~~~~~~~~~~\rule{5cm}{0.4mm}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-\frac{16}{5}[/tex]

Del arreglo anterior:

[tex]15x^5-10x^4+6x^3-21x^2-10= (5x^2+2)(3x^3-2x^2-\frac{17}{5} )-\frac{16}{5}[/tex]

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