contestada

10. Una empresa adquiere una máquina por $12 000. El valor de depreciación anual de la máquina es de $2000. a. Modela la función que reciba de entrada el número de años transcurridos de la compra y devuelva el valor actual de la máquina. b. ¿Después de cuánto tiempo la máquina pierde su valor? c. Grafique dicha función.​

Respuesta :

preju

Las funciones y las progresiones tienen muchas similitudes y en este ejercicio se puede comprobar.

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Para mí, esto es una progresión aritmética donde partimos de un valor inicial   (primer término de la progresión)  y los siguientes valores o términos se obtienen restando 2000 unidades al término anterior que es la cantidad anual por la que se va devaluando.

Extrapolaré esos nombres a lo que sería una función y podríamos expresar lo siguiente:

  • Valor inicial (Vi) = 12000
  • Valor de depreciación (Vd) = -2000
  • Cantidad de años = a

Y monto la función basándome en la fórmula general de las progresiones aritméticas:

                                   f(a) = Vi + (a-1) × Vd

Sustituyo lo que conozco y reduzco al máximo la expresión:

                               f(a) = 12000 + (a-1) × (-2000)

                               f(a) = 12000 - 2000a + 2000

                              f(a) = 14000 -2000a

Y este sería el modelo a usar que pide en el apartado a)

Para el apartado b) hay que igualar la expresión anterior a cero ya que nos  pide saber los años que pasarán hasta que el modelo pierda todo el valor.

                                      14000 - 2000a = 0

Despejo "a" ...                 a = 14000 / 2000

                                           a = 7

                       Respuesta al apartado b)

          Perderá su valor en 7 años

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