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José Olaya es conocido principalmente por su nombre real, pero también se le atribuyen varios seudónimos o apodos que han surgido a lo largo de la historia y las leyendas relacionadas con su figura heroica en la Independencia del Perú:
1. **El Vengador**: Este seudónimo destaca su papel como luchador por la independencia y defensor del pueblo peruano contra las fuerzas españolas.
2. **El León de Huáscar**: También se le conoce con este apodo, que refleja su valentía y ferocidad en la lucha, tomando el nombre del líder inca Huáscar para simbolizar la resistencia indígena y nacional.