Para resolver las ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general, usamos la siguiente fórmula:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
### 1. Para la ecuación \(6X² - 19X + 7 = 0\):
Los coeficientes son:
- \(a = 6\)
- \(b = -19\)
- \(c = 7\)
Aplicamos la fórmula general:
\[ x = \frac{-(-19) \pm \sqrt{(-19)^2 - 4(6)(7)}}{2(6)} \]
\[ x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 168}}{12} \]
\[ x = \frac{19 \pm \sqrt{193}}{12} \]
Por lo tanto, las soluciones son:
\[ x = \frac{19 + \sqrt{193}}{12} \]
\[ x = \frac{19 - \sqrt{193}}{12} \]
### 2. Para la ecuación \(x² + 3x - 10 = 0\):
Los coeficientes son:
- \(a = 1\)
- \(b = 3\)
- \(c = -10\)
Aplicamos la fórmula general:
\[ x = \frac{-(3) \pm \sqrt{(3)^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm 7}{2} \]
Por lo tanto, las soluciones son:
\[ x = \frac{-3 + 7}{2
