Respuesta :
- La cifra de las unidades la llamo "b"
- La cifra de las decenas la llamo "a"
Colocado en el sistema decimal, el número se representa así:
10a + b ("a" se multiplica por 10 porque representa las decenas)
Si intercambio las cifras, resulta el número:
10b + a
La suma de las cifras de forma independiente y sin tener en cuenta su valor posicional en el sistema decimal es:
a + b
Ahora se plantean las ecuaciones:
1ª ecuación .- (10a+b) + 6 = 7(a+b) ... reduciendo términos semejantes ...
10a + b - 7a - 7b = -6
3a - 6b = -6 ... reservamos este resultado
2ª ecuación .- 10b+a - 3 = 11b ... reduciendo términos semejantes ...
a - b = 3 ... despejo ... a = b + 3
Sustituyo este valor de "a" en la primera ecuación y resuelvo:
3(b+3) - 6b = -6
3b + 9 - 6b = -6
15 = 3b
b = 15 / 3
b = 5
Sustituyo este valor en el despeje ...
a = 5 + 3
a = 8
Respuesta:
El número original es 85