Respuesta :
Respuesta:Para determinar dónde se forma la imagen de un objeto colocado frente a una lente divergente, podemos utilizar la fórmula de la distancia focal de la lente delgada y la ecuación de las lentes delgadas.
La fórmula de la distancia focal de una lente delgada divergente es negativa, ya que la distancia focal de una lente divergente es negativa. La fórmula general es:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
Donde:
- \( f \) es la distancia focal de la lente divergente (en este caso, -25 cm),
- \( d_o \) es la distancia del objeto a la lente (en este caso, 20 cm),
- \( d_i \) es la distancia de la imagen a la lente (lo que queremos encontrar).
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ \frac{1}{-25} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} \]
Resolviendo esta ecuación, podemos encontrar la distancia de la imagen \( d_i \).
\[ -\frac{1}{25} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} \]
\[ -\frac{1}{25} - \frac{1}{20} = \frac{1}{d_i} \]
\[ -\left(\frac{4+5}{100}\right) = \frac{1}{d_i} \]
\[ -\left(\frac{9}{100}\right) = \frac{1}{d_i} \]
\[ -\frac{9}{100} = \frac{1}{d_i} \]
\[ d_i = -\frac{100}{9} cm = -11.11 cm\]
Por lo tanto, la imagen se formará a una distancia de aproximadamente -11.11 cm de la lente divergente. El signo negativo indica que la imagen se forma en el mismo lado que el objeto, lo que es característico de las imágenes formadas por lentes divergentes.
Si tienes más preguntas o necesitas más aclaraciones, ¡estaré encantado de ayudarte!
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