Antes que nada debemos saber que en el tercer cuadrante (π < β < (2π)/3):
- El coseno es negativo.
- El seno es negativo.
- La tangente es positivo.
Sea cos(β) = -0,333... = -1/3
Calculamos sen(β),
- sen²(β) + (-1/3)² = 1
- sen²(β) + (1/9) = 1
- sen²(β) = 1 - (1/9)
- sen²(β) = 8/9
- sen(β) = (2√2)/3
Debe ser negativo porque esta en el tercer cuadrante...
Ahora calculamos tan(β),
Sustituimos datos...
- tan(β) = (-(2√2)/3)/(-1/3)
- tan(β) = (-2√2)/-1
- tan(β) = 2√2
Por último, hallamos E,
Sustituimos datos...
- E = 3(2√2 + (-(2√2)/3))
- E = 3(2√2 - (2√2)/3)
- E = 3 × (4√2/3)
- E = 4√2 ----- Opción C.
R: El valor de E es 4√2.
