x = -2
y = 5
Nuestro objetivo es hacer que cuando sumemos las dos ecuaciones solo quede una variable, ya sea la x o la y.
En este caso, cuando sumas 2x más -2x te queda 0 y solo queda una variable, la y. Hagamos la suma.
[tex]~~~~~~~~2x+y=1\\+~-2x+3y=19\\\overline{~~~~~~~~0x+4y=20}[/tex]
Vemos que 4y es igual a 20. Ahora solo despejamos.
[tex]4y = 20\\y=20 \div 4\\y = 5[/tex]
Ahora que tenemos el valor de y podemos volver a la ecuación y poner ese valor para poder encontrar x.
[tex]2x + 5 = 1\\2x = 1-5\\2x = -4\\x = -4 \div 2\\x = -2[/tex]
Y por último podemos poner estos datos en la 2da ecuación para confirmar.
[tex]-2(-2) + 3(5) \overset{?}{=} 19\\~~~~~~~~~~~~4 + 15 = 19\\~~~~~~~~~~~~~~~~~19 = 19[/tex]
