Respuesta:
Para analizar la expresión lógica proporcionada utilizando tablas de verdad, vamos a desglosarla y evaluar cada parte por separado. La expresión dada es:
[(p → q) ∧ (¬p ↔ q)] → ¬q
Donde:
- p representa una proposición.
- q representa otra proposición.
- → denota la implicación lógica "si... entonces".
- ∧ denota la conjunción lógica "y" (y).
- ↔ denota la doble implicación lógica "si y solo si" (o "si y solo si").
Para crear la tabla de verdad, necesitamos considerar todas las posibles combinaciones de verdad para p y q. Luego evaluaremos cada parte de la expresión y finalmente determinaremos el valor de verdad de la expresión completa.
A continuación, crearé la tabla de verdad y evaluaré la expresión paso a paso.
p q ¬p p → q ¬p ↔ q (p → q) ∧ (¬p ↔ q) ¬q [(p → q) ∧ (¬p ↔ q)] → ¬q
True True False True False False False True
True False False False True False True True
False True True True True True False False
False False True True False False True True
Por lo tanto, la tabla de verdad muestra que la expresión [(p → q) ∧ (¬p ↔ q)] → ¬q es verdadera en las combinaciones donde p es verdadero y q es falso, y en la última fila donde p es falso y q es verdadero. En los otros casos, la expresión es falsa.
Espero que esta tabla de verdad te haya ayudado a comprender la evaluación de la expresión lógica dada. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más aclaraciones, no dudes en preguntar. ¡Gracias por tu interés en el tema!
