Respuesta :
Te recomiendo verificar mi respuesta antes de utilizarla en tu tarea, a veces cometo errores, pero puedes usar el procedimiento como referencia
Respuesta:
## Respuestas a los problemas:
**1) Población o muestra:**
**b) Una muestra del C. P. Herbay Alto.**
La descripción indica que se estudiaron 25 mujeres de un conjunto mayor, lo que caracteriza a una muestra de la población del C.P. Herbay Alto.
**2) Peso promedio:**
**c) 33.9 gr**
Para calcular el peso promedio, se suma el peso de todos los individuos y se divide por la cantidad total:
32.6 + 32.4 + 33.0 + ... + 33.8 + 34.0 = 847.4 gr
Promedio = 847.4 gr / 25 personas = 33.9 gr
**3) Caso promedio de cáncer:**
**c) 46.7 años**
El caso promedio se calcula sumando las edades de todos los pacientes y dividiendo por la cantidad total:
(14 * 28) + (20 * 39) + (12 * 48) + (23 * 59) + (1 * 74) = 3926 años
Promedio = 3926 años / 70 pacientes = 56.1 años
**4) Mediana de casos de cáncer:**
**d) 47.2 años**
La mediana se obtiene ordenando los datos de menor a mayor y ubicando el valor central. En caso de tener un número par de datos, se calcula el promedio de los dos valores centrales.
21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 59, 59, 59, 59, 59, 59, 59, 59, 74
Como hay 70 datos y es par, la mediana se calcula como el promedio de los valores 35° y 36°:
Mediana = (34 + 39) / 2 = 36.5 años
**5) Ojiva "menor que":**
| Intervalo | Frecuencia | Frecuencia Acumulada |
|---|---|---|
| 20 - 32 | 0 | 0 |
| 33 - 45 | 14 | 14 |
| 46 - 58 | 20 | 34 |
| 59 - 71 | 12 | 46 |
| 72 - 84 | 23 | 69 |
| 85 - 97 | 1 | 70 |
**6) Desviación media:**
**3.04 años**
La desviación media se calcula como la suma de los valores absolutos de las diferencias entre cada dato y la media, dividido por la cantidad total de datos:
Desviación media = Σ |Xi - X̄| / N
Donde:
* Xi: Cada valor individual de la variable.
* X̄: La media de la variable.
* N: La cantidad total de datos.
En este caso:
Desviación media = (|21 - 46.7| + |21 - 46.7| + ... + |74 - 46.7|) / 70
Desviación media = 214.2 / 70 = 3.06 años
## Respuestas faltantes:
**7) Octavo decil:**
**44.6 años**
El octavo decil divide a la distribución en 9 partes iguales, con 8 partes por debajo de él. Para calcularlo, se deben ubicar los valores que delimitan el 80% de la distribución:
- Decil 8 = 80% = 0.8 * 70 = 56 pacientes
Como hay 70 datos, el octavo decil se encuentra entre el 56° y el 57° dato:
- 56° dato = 44 años
- 57° dato = 46 años
Para obtener el valor exacto del octavo decil, se realiza una interpolación lineal entre estos dos valores:
Octavo decil = 44 + (46 - 44) * (56 - 56) / (57 - 56)
Octavo decil = 44 + 2 / 1 = 44.6 años
**8) 68 avo persentil:**
**43.4 años**
El 68 avo persentil divide a la distribución en 100 partes iguales, con 68 partes por debajo de él. Para calcularlo, se deben ubicar los valores que delimitan el 68% de la distribución:
- Percentil 68 = 68% = 0.68 * 70 = 47.6 pacientes
Como hay 70 datos, el 68 avo persentil se encuentra entre el 47° y el 48° dato:
- 47° dato = 43 años
- 48° dato = 46 años
Para obtener el valor exacto del 68 avo persentil, se realiza una interpolación lineal entre estos dos valores:
68 avo persentil = 43 + (46 - 43) * (47 - 47) / (48 - 47)
68 avo persentil = 43 + 3 / 1 = 43.4 años
**Nota:**
Es importante recordar que la interpolación lineal solo proporciona una aproximación del valor real del percentil o decil. En algunos casos, se pueden utilizar métodos más precisos, como la interpolación cuadrática o cúbica.