Respuesta:
A) 81x + 210x + 36
Este trinomio no es un trinomio cuadrado perfecto, ya que no cumple con la estructura de un trinomio cuadrado perfecto, que es: a^2 + 2ab + b^2.
Para convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto, necesitaríamos factorizar el término medio (210x) en dos factores que, al multiplicarse, den 210x. Estos factores serían 81x y 2.6x.
Por lo tanto, el trinomio cuadrado perfecto sería: (81x)^2 + 2(81x)(2.6x) + (2.6x)^2.
B) 144p + 96p + 4
Este trinomio sí es un trinomio cuadrado perfecto, ya que cumple con la estructura a^2 + 2ab + b^2.
Podemos factorizar el trinomio de la siguiente manera:
(12p)^2 + 2(12p)(8p) + (8p)^2
= 144p^2 + 192p^2 + 64p^2
= 144p + 96p + 4
C) 100m² + 100m + 16
Este trinomio también es un trinomio cuadrado perfecto, ya que cumple con la estructura a^2 + 2ab + b^2.
Podemos factorizar el trinomio de la siguiente manera:
(10m)^2 + 2(10m)(10) + (10)^2
= 100m^2 + 200m + 100
= 100m^2 + 100m + 16
En resumen:
- El caso A) no es un trinomio cuadrado perfecto, pero se puede convertir en uno.
- Los casos B) y C) sí son trinomios cuadrados perfectos y se pueden factorizar fácilmente.
Espero que esta explicación haya sido clara y útil para ti. Si tienes alguna otra duda, no dudes en preguntar.
