Respuesta:
3.81 cm
Explicación paso a paso:
Para calcular la longitud de la mediana relativa al lado mayor en un triángulo, se debe utilizar la fórmula:
Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(2*(b^2+c^2)-a^2)
Donde "a", "b" y "c" representan las longitudes de los lados del triángulo.
En este caso, dado que los lados del triángulo miden 5, 6 y 8 cm, podemos identificar que el lado mayor es 8 cm (c), mientras que los lados restantes son 5 cm (a) y 6 cm (b).
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(2*(6^2+5^2)-8^2) Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(2*(36+25)-64) Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(2*(61)-64) Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(122-64) Mediana relativa al lado mayor = 1/2 * sqrt(58) Mediana relativa al lado mayor ≈ 3.81 cm
Por lo tanto, la longitud de la mediana relativa al lado mayor en este triángulo es aproximadamente 3.81 cm.
