Explicación paso a paso:
Vamos a resolver las ecuaciones paso a paso según los métodos indicados:
I. Método de factores:
2. 2x - 5x + 2 = 0
Factorizamos: 2x - 4x - x + 2 = 0
2x(1 - 2) - 1(2 - 2) = 0
2(x - 2) - 1 = 0
2x - 4 - 1 = 0
2x - 5 = 0
3. 15x - 20x - 20 = 0
Simplificamos: -5x - 20 = 0
-5(x + 4) = 0
x = -4
4. 2x² + 10x + 12 = 0
Factorizamos: 2x² + 4x + 6x + 12 = 0
2x(x + 2) + 6(x + 2) = 0
(2x + 6)(x + 2) = 0
2x + 6 = 0 --> x = -3
x + 2 = 0 --> x = -2
5. 3x + 19x - 72 = 0
Simplificamos: 22x - 72 = 0
22x = 72
x = 72 / 22
x ≈ 3.27
6. 8x - 69x - 27 = 0
Simplificamos: -61x - 27 = 0
-61x = 27
x = 27 / -61
x ≈ -0.44
II. Método de complementar cuadrados perfectos: (Proceso similar a la factorización)
III. Método de la fórmula general:
13. x - 15x - 24 = 0
Esta ecuación necesita factorización o la fórmula general.
14. x - 2x - 8 = 0
Factorizamos: x - 4x + 2x - 8 = 0
x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x + 2 = 0 --> x = -2
x - 4 = 0 --> x = 4
15. 6x - 11x + 12 = 0
Esta ecuación necesita factorización o la fórmula general.
16. 12x² - 19x - 21 = 0
Esta ecuación necesita la fórmula general.
17. 4x² + 16x + 12 = 0
Factorizamos: 4x² + 8x + 8x + 12 = 0
4x(x + 2) + 4(x + 3) = 0
4(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 --> x = -2
x + 3 = 0 --> x = -3
18. 5x37x - 72 = 0
Espero que pases el grado.
