Respuesta :
La rapidez alcanzada por el tanque al cabo de 8 segundos es de 72 metros por segundo (m/s)
Datos:
[tex]\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }[/tex]
[tex]\bold{a = 9 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\bold{t = 8 \ s }[/tex]
Determinamos la rapidez que alcanza el tanque al cabo de 8 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
Como el tanque parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero [tex]\bold {V_{0} = 0 }[/tex]
[tex]\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = a \cdot t }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 9\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \cdot 8 \not s }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} =72 \ \frac{m}{s} }}[/tex]
La rapidez alcanzada por el tanque al cabo de 8 segundos es de 72 metros por segundo (m/s)
Aunque el enunciado no lo pida:
Calculamos la distancia recorrida por el tanque al cabo de 8 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado}[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
Como el tanque parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero [tex]\bold {V_{0} = 0 }[/tex]
[tex]\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = \frac{a \cdot t^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = \frac{9 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot (8 \ s)^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = \frac{9 \ \frac{m}{\not s^{2} } \cdot 64\not s^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = \frac{576}{2} \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d =288 \ metros }}[/tex]