Respuesta:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) entre 21 y 28, podemos seguir estos pasos:
1. **Descomposición en factores primos:**
- 21 se descompone como \( 21 = 3 \times 7 \).
- 28 se descompone como \( 28 = 2^2 \times 7 \).
2. **Identificación de los factores primos comunes y no comunes:**
- Los factores primos de 21 son \( 3 \) y \( 7 \).
- Los factores primos de 28 son \( 2^2 \) y \( 7 \).
3. **Mínimo común múltiplo:**
- El mcm se obtiene tomando cada factor primo con el exponente máximo que aparece en alguna de las descomposiciones.
- Factores primos comunes: \( 2^2 \) y \( 7 \).
- Factores primos no comunes: \( 3 \).
4. **Cálculo del mcm:**
\[
\text{mcm}(21, 28) = 2^2 \times 3 \times 7
\]
5. **Realizando las multiplicaciones:**
- \( 2^2 = 4 \)
- \( 4 \times 3 = 12 \)
- \( 12 \times 7 = 84 \)
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo entre 21 y 28 es \( \boxed{84} \).
**Verificación:**
- Los múltiplos de 21 son: 21, 42, 63, 84, ...
- Los múltiplos de 28 son: 28, 56, 84, ...
El número común más pequeño en ambas listas es 84, lo que confirma que \( \text{mcm}(21, 28) = 84 \) está correctamente calculado.
