Respuesta:
Para determinar cuántas cantidades diferentes puede formar la persona con los billetes que tiene en la cartera, consideremos los billetes disponibles:
- 2 billetes de 20 dólares cada uno
- 1 billete de 5 dólares
- 3 billetes de 1 dólar cada uno
Podemos formar diferentes cantidades sumando distintas combinaciones de estos billetes. Vamos a calcular todas las posibles combinaciones:
1. **Usando solo los billetes de 1 dólar:**
- 0 billetes: 0 dólares
- 1 billete: 1 dólar
- 2 billetes: 2 dólares
- 3 billetes: 3 dólares
- Combinaciones: 4 (incluyendo 0)
2. **Usando los billetes de 1 dólar y el billete de 5 dólares:**
- 0 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares = 5 dólares
- 1 billete de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares = 6 dólares
- 2 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares = 7 dólares
- 3 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares = 8 dólares
- 4 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares = 9 dólares
- Combinaciones: 5
3. **Usando los billetes de 1 dólar y un billete de 20 dólares:**
- 0 billetes de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 20 dólares
- 1 billete de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 21 dólares
- 2 billetes de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 22 dólares
- 3 billetes de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 23 dólares
- 4 billetes de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 24 dólares
- 5 billetes de 1 dólar + 1 billete de 20 dólares = 25 dólares
- Combinaciones: 6
4. **Usando los billetes de 1 dólar, el billete de 5 dólares y el billete de 20 dólares:**
- 0 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares + 1 billete de 20 dólares = 26 dólares
- 1 billete de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares + 1 billete de 20 dólares = 27 dólares
- 2 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares + 1 billete de 20 dólares = 28 dólares
- 3 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares + 1 billete de 20 dólares = 29 dólares
- 4 billetes de 1 dólar + 1 billete de 5 dólares + 1 billete de 20 dólares = 30 dólares
- Combinaciones: 5
En total, sumando todas las combinaciones posibles, la persona puede formar \( 4 + 5 + 6 + 5 = \boxed{20} \) cantidades diferentes utilizando los billetes que tiene en la cartera.
