Respuesta :
Para calcular la velocidad de propagación de la radiación en el agua, podemos utilizar la fórmula:
=
×
v=λ×f
donde:
v es la velocidad de propagación,
λ es la longitud de onda, y
f es la frecuencia de la radiación.
Dado que la frecuencia
=
5
×
1
0
14
f=5×10
14
Hz, y sabiendo que la velocidad de la luz en el agua es aproximadamente
2.25
×
1
0
8
2.25×10
8
m/s, podemos despejar la longitud de onda:
=
=
2.25
×
1
0
8
5
×
1
0
14
=
4.5
×
1
0
−
7
m
=
450
nm
λ=
f
v
=
5×10
14
2.25×10
8
=4.5×10
−7
m=450 nm
Por lo tanto, la longitud de onda de la radiación en el agua es de 450 nm.
Para determinar el ángulo entre los rayos reflejado y refractado cuando un rayo luminoso incide sobre el agua desde el aire con un ángulo de 30°, podemos utilizar la Ley de Snell, que establece que el ángulo de refracción
θ
r
está dado por:
1
×
sin
(
1
)
=
2
×
sin
(
2
)
n
1
×sin(θ
1
)=n
2
×sin(θ
2
)
donde:
1
n
1
es el índice de refracción del medio inicial (aire),
2
n
2
es el índice de refracción del medio final (agua),
1
θ
1
es el ángulo de incidencia (30° en este caso), y
2
θ
2
es el ángulo de refracción que queremos calcular.
El índice de refracción del aire es cercano a 1, y el del agua es aproximadamente 1.33. Sustituyendo los valores en la Ley de Snell:
1
×
sin
(
3
0
∘
)
=
1.33
×
sin
(
2
)
1×sin(30
∘
)=1.33×sin(θ
2
)
sin
(
3
0
∘
)
=
1.33
×
sin
(
2
)
sin(30
∘
)=1.33×sin(θ
2
)
sin
(
2
)
=
sin
(
3
0
∘
)
1.33
sin(θ
2
)=
1.33
sin(30
∘
)
2
=
sin
−
1
(
0.5
1.33
)
θ
2
=sin
−1
(
1.33
0.5
)
2
≈
22.7
2
∘
θ
2
≈22.72
∘
Por lo tanto, los rayos refractado y reflejado forman un ángulo de aproximadamente 22.72 grados entre sí.