Respuesta:
Respuestas a las preguntas de la imagen:
1. Si P(x) = 3x - 4, podemos afirmar:
- I. P(2) = 2
Sustituimos x por 2 en la ecuación: P(2) = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2. Falso
- II. P(5) = 11
Sustituimos x por 5 en la ecuación: P(5) = 3(5) - 4 = 15 - 4 = 11. Verdadero
- III. P(0) + P(1) + P(2) = 3
P(0) = 3(0) - 4 = -4
P(1) = 3(1) - 4 = -1
P(2) = 2 (ya calculado)
-4 - 1 + 2 = -3. Falso
Respuesta: B) FVF
2. Si P(x) = 3x⁴ + 2x - 12, determina P(2).
Sustituimos x por 2 en la ecuación:
P(2) = 3(2)⁴ + 2(2) - 12 = 3(16) + 4 - 12 = 48 + 4 - 12 = 40
Respuesta: C) 40
3. Si M(x) = 3x³ + 5x² + 15, determina M(-3).
Sustituimos x por -3 en la ecuación:
M(-3) = 3(-3)³ + 5(-3)² + 15 = 3(-27) + 5(9) + 15 = -81 + 45 + 15 = -21
Respuesta: D) -21
4. Calcula P(-1) + P(2), si: P(x) = 3x² - 5x + 4
P(-1) = 3(-1)² - 5(-1) + 4 = 3 + 5 + 4 = 12
P(2) = 3(2)² - 5(2) + 4 = 12 - 10 + 4 = 6
P(-1) + P(2) = 12 + 6 = 18
Respuesta: B) 18
Siguiente pregunta de la imagen:
5. Calcula P(2) en el siguiente polinomio: P(x) = 5x² - 8x + 7
Sustituimos x por 2 en la ecuación:
P(2) = 5(2)² - 8(2) + 7 = 5(4) - 16 + 7 = 20 - 16 + 7 = 11
Respuesta: D) 11
6. Si Q(x, y) = 2x² - 3xy + y², calcula Q(2, -1).
Sustituimos x por 2 e y por -1 en la ecuación:
Q(2, -1) = 2(2)² - 3(2)(-1) + (-1)² = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15
Respuesta: A) 15
7. Si P(x + 1) = 3x - 2, determina Z = P(0) + P(1).
Primero, necesitamos encontrar P(0) y P(1) a partir de la ecuación dada:
- Para P(0), necesitamos que x + 1 = 0, lo que significa que x = -1. Sustituyendo en la ecuación:
P(0) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
- Para P(1), necesitamos que x + 1 = 1, lo que significa que x = 0. Sustituyendo en la ecuación:
P(1) = 3(0) - 2 = -2
Entonces, Z = P(0) + P(1) = -5 + (-2) = -7
Respuesta: B) -7
8. Si P(x) = x² - 2x + 1 y Q(x) = x² + 2x + 1, calcula √(Q(4) - P(4)).
Primero, calculamos Q(4) y P(4):
- Q(4) = 4² + 2(4) + 1 = 16 + 8 + 1 = 25
- P(4) = 4² - 2(4) + 1 = 16 - 8 + 1 = 9
Luego, calculamos la raíz cuadrada de la diferencia:
√(Q(4) - P(4)) = √(25 - 9) = √16 = 4
Respuesta: D) 4
Explicación paso a paso:
Ahora dame mi coronita y corazón
