Respuesta:
Primero, establezcamos algunas variables:
La edad actual del hijo la llamaremos (h).
La edad actual del padre la llamaremos (p).
Dado que la edad actual del hijo es 12 años y la del padre es 42 años, tenemos:
(h = 12) (p = 42)
Ahora, queremos encontrar cuántos años atrás la edad del hijo era la cuarta parte de la edad del padre. Llamemos a esta cantidad de años (x).
Hace (x) años:
La edad del hijo era (h - x).
La edad del padre era (p - x).
Según el enunciado, la edad del hijo era la cuarta parte de la edad del padre:
[h - x = \frac{1}{4} (p - x)]
Reemplazamos los valores conocidos:
[12 - x = \frac{1}{4} (42 - x)]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 4 para eliminar el denominador:
[48 - 4x = 42 - x]
Sumamos (x) a ambos lados:
[48 - 3x = 42]
Restamos 42 de ambos lados:
[6 = 3x]
Finalmente, dividimos ambos lados por 3:
[x = 2]
Por lo tanto, hace 2 años, la edad del hijo era la cuarta parte de la edad del padre. La respuesta correcta es c) 2 años.
