Respuesta :
Respuesta:
Factorización de la expresión: 10x² - 12xm + 12m² + 10 - 16m² - 29x
Pasos para factorizar la expresión:
1. Agrupar términos semejantes:
Agrupar los términos que contienen x^2:
10x² - 29x
Agrupar los términos que contienen m^2:
12m² - 16m²
Agrupar los términos constantes:
10 + 12m
2. Factorizar cada grupo:
En el primer grupo, podemos factorizar un 10x:
10x(x - 2.9)
En el segundo grupo, podemos factorizar un 4m(3 - 4m):
4m(3 - 4m)
En el tercer grupo, podemos factorizar un 2:
2(5 + 6m)
3. Rearmar la expresión:
Unir los factores obtenidos de cada grupo:
10x(x - 2.9) + 4m(3 - 4m) + 2(5 + 6m)
4. Factorizar un término común:
Observamos que todos los términos tienen un factor común de 2:
2(5x(x - 2.9) + 2m(3 - 2m) + (5 + 6m))
5. Factorización final:
Agrupar los términos dentro del paréntesis:
2[5x(x - 2.9) + 2m(3 - 2m) + 5 + 6m]
Expresión factorizada:
2[5x(x - 2.9) + 2m(3 - 2m) + 5 + 6m]
Explicación:
La factorización se basa en identificar términos semejantes y factorizarlos utilizando técnicas como la factorización por agrupación y la factorización de un término común.
Al factorizar, se obtienen factores que reflejan la estructura de la expresión original.
Verificación:
Para verificar que la factorización es correcta, se puede expandir la expresión factorizada y se debe obtener la expresión original.
Explicación paso a paso: