Respuesta:
Prisma a:
Dimensiones:
Largo (l): 8 cm
Ancho (w): 4 cm
Altura (h): 2 cm
Área superficial del prisma a:
Área de la base (rectángulo):
El área de la base es
×
l×w:
A
ˊ
rea de la base
=
8
cm
×
4
cm
=
32
cm
2
A
ˊ
rea de la base=8cm×4cm=32cm
2
Área de la tapa (rectángulo idéntico a la base):
Igual que la base, por lo que también es
32
cm
2
32cm
2
.
Área lateral:
El área lateral se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura:
Perímetro de la base =
2
×
(
+
)
2×(l+w)
Per
ı
ˊ
metro de la base
=
2
×
(
8
cm
+
4
cm
)
=
2
×
12
cm
=
24
cm
Per
ı
ˊ
metro de la base=2×(8cm+4cm)=2×12cm=24cm
Área lateral =
Per
ı
ˊ
metro de la base
×
ℎ
Per
ı
ˊ
metro de la base×h
A
ˊ
rea lateral
=
24
cm
×
2
cm
=
48
cm
2
A
ˊ
rea lateral=24cm×2cm=48cm
2
Área superficial total:
Sumamos el área de la base, el área de la tapa y el área lateral:
A
ˊ
rea superficial total
=
32
cm
2
+
32
cm
2
+
48
cm
2
=
112
cm
2
A
ˊ
rea superficial total=32cm
2
+32cm
2
+48cm
2
=112cm
2
Por lo tanto, el área superficial del prisma rectangular a es
112
cm
2
112cm
2
.
Prisma b:
Dimensiones:
Largo (l): 4 cm
Ancho (w): 6 cm
Altura (h): 4 cm
Área superficial del prisma b:
Área de la base (rectángulo):
El área de la base es
×
l×w:
A
ˊ
rea de la base
=
4
cm
×
6
cm
=
24
cm
2
A
ˊ
rea de la base=4cm×6cm=24cm
2
Área de la tapa (rectángulo idéntico a la base):
Igual que la base, por lo que también es
24
cm
2
24cm
2
.
Área lateral:
El área lateral se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura:
Perímetro de la base =
2
×
(
+
)
2×(l+w)
Per
ı
ˊ
metro de la base
=
2
×
(
4
cm
+
6
cm
)
=
2
×
10
cm
=
20
cm
Per
ı
ˊ
metro de la base=2×(4cm+6cm)=2×10cm=20cm
Área lateral =
Per
ı
ˊ
metro de la base
×
ℎ
Per
ı
ˊ
metro de la base×h
A
ˊ
rea lateral
=
20
cm
×
4
cm
=
80
cm
2
A
ˊ
rea lateral=20cm×4cm=80cm
2
Área superficial total:
Sumamos el área de la base, el área de la tapa y el área lateral:
A
ˊ
rea superficial total
=
24
cm
2
+
24
cm
2
+
80
cm
2
=
128
cm
2
A
ˊ
rea superficial total=24cm
2
+24cm
2
+80cm
2
=128cm
2
Por lo tanto, el área superficial del prisma rectangular b es
128
cm
2
128cm
2
.
Estos son los cálculos completos para encontrar el área superficial de los dos prismas rectangulares dados.
