Para encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) de 450, 300 y 600, podemos utilizar el método de descomposición en factores primos y luego tomar el producto de los factores comunes con los menores exponentes.
Paso 1: Descomposición en factores primos
450
450
=
2
×
3
2
×
5
2
450=2×3
2
×5
2
300
300
=
2
2
×
3
×
5
2
300=2
2
×3×5
2
600
600
=
2
3
×
3
×
5
2
600=2
3
×3×5
2
Paso 2: Identificación de factores comunes
Identificamos los factores primos comunes a todas las descomposiciones, tomando los menores exponentes:
Factor común de
2
2: el menor exponente es
2
2 (de 300).
Factor común de
3
3: el menor exponente es
1
1 (de 300 y 600).
Factor común de
5
5: el exponente común es
2
2 (de todos).
Paso 3: Cálculo del MCD
El MCD se obtiene multiplicando estos factores comunes:
=
2
2
×
3
1
×
5
2
=
4
×
3
×
25
=
4
×
75
=
300
MCD=2
2
×3
1
×5
2
=4×3×25=4×75=300
Resultado
El MCD de 450, 300 y 600 es 300.