12. Pedro y María van a la papeleria y compra lápices y plumas del mismo tipo, pedro compra 3 lápices y 2 plumas en plumas en 35 pesos mientras que María compro 1 lápices y 4 plumas en en 45 pesos. ¿Cuál es el precio de cada artículo? Resolver por método de suma y resta o reducción.

Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción. Denotemos el precio de un lápiz como "x" y el precio de una pluma como "y".

De acuerdo con la información proporcionada, podemos establecer las siguientes ecuaciones:

3x + 2y = 35

1x + 4y = 45

Luego, podemos resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción. Multiplicamos la segunda ecuación por 3 para igualar los coeficientes de "x" en ambas ecuaciones:

3x + 12y = 135

Podemos restar la primera ecuación de la segunda para eliminar "x":

(3x + 12y) - (3x + 2y) = 135 - 35

10y = 100

y = 10

Una vez que hemos encontrado el valor de "y", podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de "x". Usaremos la primera ecuación:

3x + 2(10) = 35

3x + 20 = 35

3x = 15

x = 5

Por lo tanto, el precio de un lápiz es de 5 pesos y el precio de una pluma es de 10 pesos