Para resolver este problema, vamos a abordar cada pregunta por separado:
### 1. Diagrama de cuerpo libre de la barra
Primero, dibujemos el diagrama de cuerpo libre de la barra:
```
|\
| \
| \
| \ F
| \ ---->
| \
| \
| \
| \
| \
|_________\
T1 T2
```
Donde:
- \( F \) es la fuerza aplicada sobre la barra.
- \( T1 \) y \( T2 \) son las tensiones en las cadenas izquierda y derecha respectivamente.
- La barra tiene un peso de 250 N actuando hacia abajo desde el centro de masa.
### 2. Magnitud de la fuerza F
Para encontrar la magnitud de la fuerza \( F \), debemos considerar el equilibrio de fuerzas en la barra:
- Suma de fuerzas verticales: \( T1 + T2 = 250 \) N (debido al peso de la barra).
- Momento respecto al punto de apoyo de las cadenas (punto donde las cadenas están sujetas):
\[ F \cdot d = T2 \cdot L \]
Donde:
- \( d = 1.0 \) m es la distancia desde el punto de apoyo de las cadenas hasta el punto de aplicación de la fuerza \( F \).
- \( L = 4.0 \) m es la longitud total de la barra.
Resolviendo para \( F \):
\[ F = \frac{T2 \cdot L}{d} \]
Para encontrar \( T2 \), podemos usar la ecuación de suma de fuerzas verticales:
\[ T2 = 250 - T1 \]
Sustituyendo \( T2 \) en la ecuación del momento:
\[ F = \frac{(250 - T1) \cdot 4.0}{1.0} \]
### 3. Tensiones \( T1 \) y \( T2 \)
Ya que tenemos dos ecuaciones:
1. \( T1 + T2 = 250 \) N
2. \( F = \frac{(250 - T1) \cdot 4.0}{1.0} \)
Podemos resolver estas ecuaciones simultáneamente para encontrar \( T1 \), \( T2 \), y \( F \).
Voy a calcular los valores.