a) Cálculo del gasto de gasolina por minuto:
1. Convertir el diámetro de la manguera a pies:
1 pulgada (in) = 0.0833 pies (ft)
Diámetro (ft) = 1 pulgada * 0.0833 ft/pulgada = 0.0833 ft
2. Calcular el área de la sección transversal de la manguera:
Área = π * (Diámetro/2)^2
Área = π * (0.0833 ft / 2)^2 = 0.00545 ft²
3. Calcular el caudal volumétrico (en pies cúbicos por segundo):
Caudal = Velocidad * Área
Caudal = 5 ft/s * 0.00545 ft² = 0.02725 ft³/s
4. Convertir el caudal volumétrico a galones por minuto:
1 pie cúbico (ft³) = 7.5 galones (gal)
1 minuto = 60 segundos (s)
Caudal (gal/min) = Caudal (ft³/s) * (60 s/min) * (7.5 gal/ft³)
Caudal (gal/min) = 0.02725 ft³/s * (60 s/min) * (7.5 gal/ft³)
Caudal (gal/min) ≈ 12.76 gal/min
Respuesta: El gasto de gasolina por minuto es de aproximadamente 12.76 galones por minuto.
b) Cálculo del tiempo para llenar un tanque de 20 galones:
1. Establecer la ecuación:
Tiempo = Volumen del tanque / Caudal
2. Sustituir los valores conocidos:
Tiempo = 20 gal / 12.76 gal/min
3. Calcular el tiempo:
Tiempo ≈ 1.57 minutos
Respuesta: Se tardaría aproximadamente 1.57 minutos en llenar un tanque de 20 galones.