Para resolver el problema, vamos a realizar los cálculos paso a paso.
### Paso 1: Determinar el reactivo limitante
1. **Calcular los moles de cada reactivo:**
- **Moles de cobre (Cu):**
\[ \text{Moles de Cu} = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{30 \text{ g}}{63.55 \text{ g/mol}} = 0.472 \text{ moles} \]
- **Moles de ácido sulfúrico (H₂SO₄):**
\[ \text{Moles de H}_2\text{SO}_4 = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{200 \text{ g}}{98.08 \text{ g/mol}} = 2.04 \text{ moles} \]
2. **Calcular las cantidades estequiométricas:**
La ecuación balanceada es:
\[ \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{Cu} \rightarrow \text{SO}_2 + \text{CuSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]
Según la ecuación, se requiere 1 mol de Cu para reaccionar con 1 mol de H₂SO₄.
- **Para el cobre (Cu):**
- Moles disponibles: 0.472 moles
- Moles necesarios: 1 mol (por 1 mol de H₂SO₄)
- **Para el ácido sulfúrico (H₂SO₄):**
- Moles disponibles: 2.04 moles
- Moles necesarios: 1 mol (por 1 mol de Cu)
3. **Determinar el reactivo limitante:**
El reactivo limitante es aquel que se agota primero. En este caso, para reaccionar completamente con todo el cobre disponible, se necesitarían 0.472 moles de H₂SO₄. Como tenemos más de eso (2.04 moles), el cobre es el reactivo limitante.
### Paso 2: Calcular las cantidades solicitadas
#### Para el reactivo en exceso:
- **Ácido sulfúrico (H₂SO₄) en exceso:**
\[ \text{Moles en exceso de H}_2\text{SO}_4 = \text{Moles de H}_2\text{SO}_4\text{ inicial} - \text{Moles de Cu reaccionados} \]
\[ \text{Moles en exceso de H}_2\text{SO}_4 = 2.04 \text{ moles} - 0.472 \text{ moles} = 1.568 \text{ moles} \]
Para convertir esto en gramos:
\[ \text{Masa en exceso de H}_2\text{SO}_4 = \text{Moles en exceso} \times \text{masa molar de H}_2\text{SO}_4 \]
\[ \text{Masa en exceso de H}_2\text{SO}_4 = 1.568 \text{ moles} \times 98.08 \text{ g/mol} = 153.8 \text{ g} \]
Por lo tanto, el ácido sulfúrico está en exceso en **153.8 g**.
#### Para el número de moles de SO₂ que se desprenden:
- Sabemos que se forma 1 mol de SO₂ por mol de Cu que reacciona:
\[ \text{Moles de SO}_2 = \text{Moles de Cu reaccionados} = 0.472 \text{ moles} \]
#### Para la masa de CuSO₄ que se forma:
- La relación estequiométrica indica que se forma 1 mol de CuSO₄ por cada mol de Cu que reacciona:
\[ \text{Moles de CuSO}_4 = \text{Moles de Cu reaccionados} = 0.472 \text{ moles} \]
- Ahora, calculamos la masa:
\[ \text{Masa de CuSO}_4 = \text{Moles de CuSO}_4 \times \text{masa molar de CuSO}_4 \]
\[ \text{Masa de CuSO}_4 = 0.472 \text{ moles} \times 159.61 \text{ g/mol} = 75.3 \text{ g} \]
### Resumen de respuestas:
- El reactivo en exceso es el ácido sulfúrico, con 153.8 g en exceso.
- Se desprenden 0.472 moles de SO₂.
- Se forman 75.3 g de CuSO₄.
